Patent Island

２３５．自社発明の、自社と他社の実施規模の時間関数から導出する特許価値と独占排他指数

自社発明Ｐの特許価値Ｖを、発明Ｐの自社実施規模の時間関数Ｓ（ｔ）および他社実施規模の時間関数Ｃ（ｔ）の関係式としてどのように記述できるかを考察してみる。
簡単のために、発明Ｐの特許出願の日をｔ＝０のタイミングとする。
また、自社実施したとしても新規性喪失の例外規定の適用は受けないとする。
また、発明Ｐの実施とは、発明Ｐの特許出願の請求項に含まれる範囲の技術の実施であると定義する。
発明Ｐの特許権の登録の日をｔ＝Ｇとし、特許権の満了日をｔ＝Ｅとする。

１．　出願日よりも前に発明Ｐを公然実施していた場合には、その発明Ｐの特許出願は新規性が無いために特許価値はゼロとなるので、次の式が成立する。
Ｓ（ｔ）＋Ｃ（ｔ）のｔ＜０の範囲の積分値を、∫【ｔ＜０】｛Ｓ（ｔ）＋Ｃ（ｔ）｝ｄｔと記述するならば、次の式が成り立つ。

ＩＦ　[∫【ｔ＜０】｛Ｓ（ｔ）＋Ｃ（ｔ）｝ｄｔ＞０]　ＴＨＥＮ　Ｖ＝０

２．　出願日から、発明Ｐの特許権の登録日Ｇまでの自社実施規模の合計をＭ１とすると、次式が成立する。
Ｍ１＝∫【０≦ｔ≦Ｇ】｛Ｓ（ｔ）｝ｄｔ

出願日から、発明Ｐの特許権の登録日Ｇまでの他社実施規模の合計をＭ２とすると、次式が成立する。
Ｍ２＝∫【０≦ｔ≦Ｇ】｛Ｃ（ｔ）｝ｄｔ

発明Ｐの特許権の登録日Ｇから特許権の満了日Ｅまでの自社実施規模の合計をＭ３，他社実施規模の合計をＭ４とすると、次式が成立する。
Ｍ３＝∫【Ｇ＜ｔ≦Ｅ】｛Ｓ（ｔ）｝ｄｔ

Ｍ４＝∫【Ｇ＜ｔ≦Ｅ】｛Ｃ（ｔ）｝ｄｔ

（１）発明Ｐの登録日Ｇの前後での自社実施規模の拡大率が、他社実施規模の拡大率よりも十分に大きいなら、自社事業を保護する機能としての発明Ｐの特許価値が大きい。
式で表現すると、次のようになる。ＩＦ　[（Ｍ３／Ｍ１）≫（Ｍ４／Ｍ２）]　ＴＨＥＮ　Ｖ＝大

（２）発明Ｐの登録日Ｇから満了日Ｅまでの他社実施規模が大きければ、実施料収入をもたらす機能としての発明Ｐの特許価値は大きい。αを獲得した実施料収入での実施料率として、式で表現すると、次のようになる。
Ｖ＝α×Ｍ４

発明Ｐの特許価値Ｖが小さいと判断できる場合には、次のものがある。
（３）発明Ｐの登録日Ｇの前後で、自社実施規模の拡大率よりも他社実施規模の拡大率の方が大きい場合である。式で表現すると、次のようになる。

ＩＦ　[（Ｍ３／Ｍ１）≪（Ｍ４／Ｍ２）]　ＴＨＥＮ　Ｖ＝小

（４）発明Ｐの特許権が成立したにもかかわらず、自社実施規模の拡大率が他社実施規模の拡大率よりも小さく、しかも他社実施規模の拡大に応じた実施料収入も得られていないならば、知財部門の事業貢献の大きさが少ないと思われる。
式で記述すると、次のようになる。
ＩＦ　[（Ｍ３／Ｍ１）＜（Ｍ４／Ｍ２）＆＆　α×Ｍ４＝＝０]　ＴＨＥＮ　Ｖ＝小　＆＆　知財部門の事業貢献の大きさ＝小

特許権の登録日ｔ＝Ｇを中心とし、出願日ｔ＝０および特許権の満了日ｔ＝Ｅの両者を越えない範囲の期間幅ｗをパラメータとして、発明Ｐの特許権の独占排他指数Ｈの算出式を設定してみる。
すなわちｗは、０＜ｗ＜Ｇおよびｗ＜（Ｅ－Ｇ）を満足する範囲で設定する。
ここで、ｗをパラメータとしてＭ１（登録日前の自社実施規模），Ｍ２（登録日前の他社実施規模），Ｍ３（登録日後の自社実施規模），Ｍ４（登録日後の他社実施規模）を次式で定義する。

Ｍ１（ｗ）＝∫【（Ｇ－ｗ）≦ｔ≦Ｇ】｛Ｓ（ｔ）｝ｄｔ
Ｍ２（ｗ）＝∫【（Ｇ－ｗ）≦ｔ≦Ｇ】｛Ｃ（ｔ）｝ｄｔ
Ｍ３（ｗ）＝∫【Ｇ＜ｔ≦（Ｇ＋ｗ）】｛Ｓ（ｔ）｝ｄｔ
Ｍ４（ｗ）＝∫【Ｇ＜ｔ≦（Ｇ＋ｗ）】｛Ｃ（ｔ）｝ｄｔ

ここで、Ｍ１（ｗ）＞０かつＭ４（ｗ）＞０の場合に、次式で独占排他指数Ｈを定義する。
Ｈ（ｗ）＝（Ｍ３（ｗ）／Ｍ１（ｗ））／（Ｍ４（ｗ）／Ｍ２（ｗ））
　　　　＝　（Ｍ２（ｗ）･Ｍ３（ｗ））／（Ｍ１（ｗ）･Ｍ４（ｗ））

Ｈ（ｗ）は、発明Ｐの特許登録日Ｇを境にして、前後ｗの幅の期間における自社実施規模の拡大率が他社実施規模の拡大率の何倍になったかを示す指数である。Ｈ（ｗ）が１よりも大きいｗが存在する場合には、発明Ｐの特許権の独占排他機能が事業に貢献した期間があったと考えることができる。
特許権の登録日の前後における自社実施規模のシェアの拡大率として、独占排他指数Ｈを次式で定義することもできる。
Ｈ（ｗ）＝（Ｍ３（ｗ）／（Ｍ３（ｗ）＋Ｍ４（ｗ）））／（Ｍ１（ｗ）／（Ｍ１（ｗ）＋Ｍ２（ｗ）））
　　　　＝（Ｍ３（ｗ）･（Ｍ１（ｗ）＋Ｍ２（ｗ）））／（Ｍ１（ｗ）･（Ｍ３（ｗ）＋Ｍ４（ｗ）））

この定義式の場合でも、Ｈ（ｗ）が１よりも大きいｗが存在する場合には、発明Ｐの特許権の独占排他機能が事業に貢献した期間があったと考えることができる。
独占排他指数Ｈ（ｗ）が１よりも大きい値となるｗの範囲において最大のｗの値をｗｍａｘとする。そうすると、このｗｍａｘは、発明Ｐの特許権の事業貢献の期間であると考えることができる。
発明Ｐが、特定の商品カテゴリーの全体をカバーするような広い権利範囲の特許権（いわゆる、基本特許）となるようなものである場合、発明Ｐの自社実施規模の時間関数Ｓ（ｔ）および他社実施規模の時間関数Ｃ（ｔ）の立ち上がり時期は、出願の時点であるｔ＝０から５年から１０年は遅れることが多い。しかし、この立ち上がり時期の遅れがあっても、知財部門が発明Ｐが将来は大きな実施規模の市場の全体をカバーする基本特許となると予測することが出来れば、自社実施も他社実施もしていないという出願から数年（５年から１０年程度）の間にあっても、審査請求や外国出願や中間処理などを行なうことができる。
他社や市場よりも大きく先行したパイオニア発明でもあるために基本特許となる発明Ｐは、自社も他社もなかなか実施しないために正当な価値評価をされず、その後大きく花開くというようなシンデレラ物語のシンデレラのようなものである。
知財部門は、不遇時代のシンデレラを救い出す白馬の王子のようにありたいものである。